成某和杨某于2005年登记结婚，婚后生育一子。结婚初期双方感情尚好，后因家庭琐事，特别是杨某有外遇。2008年1月成某起诉到法院要求离婚。庭审中，成某提供了自己曾报案的情况，派出所有记录，证明杨某和第三人同居一室，且衣冠不整。成某认为杨某与婚外异性有不正当的关系，要求离婚损害赔偿。

法院经审理，支持了成某离婚的诉讼请求，但对于成某的离婚损害赔偿请求，法院没有支持。因为根据《婚姻法》第46条规定，共有四种情形：重婚的；有配偶者与他人同居的；实施家庭暴力的；虐待、遗弃家庭成员的。从现有证据看，杨某确与其他异性有不正当关系，但不能证实杨某长期与他人同居或者重婚，不符合第46条所规定的任何一种情形，所以对成某要求杨某损害赔偿的请求不予支持。